Какова вероятность того, что команда Южной Кореи будет выступать после команды Японии, но перед командой Китая

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что команда Южной Кореи будет выступать после команды Японии, но перед командой Китая, при условии, что участвуют 34 команды, включая Китай, Южную Корею и Японию.

Для нахождения этой вероятности мы можем воспользоваться формулой для вычисления вероятности с перестановками. В данном случае мы рассматриваем ситуацию, где Южная Корея будет выступать после Японии, но перед Китаем. Это означает, что перед данным порядком команд Южной Кореи и Китая могут стоять команды из других стран.

Сначала мы посчитаем общее количество возможных порядков выступления 34 команд. Это можно сделать, применив формулу факториала: \(34!\).

Затем мы посчитаем количество благоприятных исходов, когда команда Южной Кореи выступает после Японии, но перед Китаем. Это означает, что команда Южной Кореи должна занять место с 2-го по 32-е, а команда Японии – место с 3-го по 33-е. Количество выборов для команды Южной Кореи и Японии равно 31, так как первое и последнее место исключены, а для Китая остается только одна возможность. Поскольку команды Южной Кореи и Японии могут поменяться местами, мы умножаем на 2. Таким образом, получаем количество благоприятных исходов равным \(31 \times 2 = 62\).

Наконец, мы можем найти вероятность по формуле: \(\frac{{\text{Количество благоприятных исходов}}}{{\text{Общее количество возможных исходов}}}\). Подставляя наши значения, получаем:

\[\text{Вероятность} = \frac{{62}}{{34!}}\]

Теперь осталось только вычислить эту вероятность и округлить до сотых.

(Вычисление...)