Сколько костюмов пошивают в день первый и второй цех вместе, если первый

Question

Алгебра: Сколько костюмов пошивают в день первый и второй цех вместе, если первый цех может пошить 270 костюмов на 3 дня быстрее, и второй цех шьёт на 3 костюма меньше в день?

Марго · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятным и обоснованным.

Пусть первый цех может пошить \(x\) костюмов в день, а второй цех - \(y\) костюмов в день.

Мы знаем, что первый цех может пошить 270 костюмов на 3 дня быстрее, чем второй цех. Это означает, что за три дня первый цех пошьёт на 270 костюмов больше, чем второй цех. Распишем это уравнение:

\[
(x) \cdot (3) = (y) \cdot (3 + 3)
\]

Раскроем скобки:

\[
3x = 6y
\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
3x &= 6y \\
x &= y + 3
\end{align*}
\]

Мы знаем, что второй цех шьёт на 3 костюма меньше в день, чем первый цех. То есть, мы можем заменить \(x\) вторым уравнением на \(y + 3\):

\[
3(y + 3) = 6y
\]

Раскроем скобки:

\[
3y + 9 = 6y
\]

Теперь вычтем \(3y\) из обеих частей уравнения:

\[
9 = 3y
\]

Разделим обе части на 3, чтобы выразить \(y\):

\[
y = 3
\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти значение \(x\), подставив \(y\) в одно из уравнений:

\[
x = 3 + 3 = 6
\]

Итак, первый цех пошивает 6 костюмов в день, а второй цех пошивает 3 костюма в день.

Чтобы найти количество костюмов, которое они пошивают вместе, просто сложим их производительности:

\[
6 + 3 = 9
\]

Таким образом, первый и второй цех вместе пошивают 9 костюмов в день.

Сколько костюмов пошивают в день первый и второй цех вместе, если первый цех может пошить 270 костюмов на

Марго

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!