Какова вероятность того, что команда Вымпел начнет только первую и последнюю игры в матче передачи мяча?

Чтобы найти вероятность того, что команда "Вымпел" начнет только первую и последнюю игры в матче передачи мяча, нужно разделить число таких комбинаций, где "Вымпел" начинает первую и последнюю игры, на общее число возможных комбинаций.

Для начала, давайте рассмотрим количество возможных комбинаций для всех матчей в этом сценарии. Пусть у нас есть n игр, начиная с первой и заканчивая последней. Команда "Вымпел" будет начинать каждую из этих игр, кроме последней, поэтому она сможет начать (n-1) игр. Последняя игра будет начинаться против другой команды, так как "Вымпел" не начинает ее. Таким образом, всего у нас будет n возможных комбинаций для порядка проведения матчей.

Теперь давайте рассмотрим количество комбинаций, где "Вымпел" начинает только первую и последнюю игру. Продолжим использовать n для общего числа игр. Команда "Вымпел" начинает первую игру, поэтому она может начать только n-1 оставшихся игр. Последняя игра будет также начинаться командой "Вымпел", и ее можно считать одной из оставшихся n-1 игры. Таким образом, всего у нас будет (n-1) возможных комбинаций, где "Вымпел" начинает только первую и последнюю игры.

Теперь мы можем найти вероятность этого события, разделив количество комбинаций, где "Вымпел" начинает только первую и последнюю игры, на общее количество комбинаций для всех матчей:

\[P = \frac{{\text{{число комбинаций, где "Вымпел" начинает только первую и последнюю игры}}}}{{\text{{общее число комбинаций для всех матчей}}}}\]

\[P = \frac{{n-1}}{{n}}\]

Таким образом, вероятность того, что команда "Вымпел" начнет только первую и последнюю игры в матче передачи мяча, равна \(\frac{{n-1}}{{n}}\).