Какова вероятность того, что команда Снежный Барс проведет первый матч на домашнем поле в двух сериях матчей? Ответ

Чтобы рассчитать вероятность того, что команда "Снежный Барс" проведет первый матч на домашнем поле в двух сериях матчей, нам необходимо учесть все возможные исходы и определить, сколько из них будут соответствовать заданному условию.

Предположим, что каждая команда может провести либо один матч на домашнем поле, либо на выезде. Также предположим, что каждая команда проводит ровно одну игру на домашнем поле и одну игру на выезде.

В серии из двух матчей возможны следующие комбинации:
1) "Снежный Барс" играет первый матч на домашнем поле, а второй матч - на выезде.
2) "Снежный Барс" играет первый матч на выезде, а второй матч - на домашнем поле.

Важно отметить, что каждая из этих комбинаций равновероятна и имеет вероятность равную 0,5. Таким образом, вероятность проведения первого матча на домашнем поле равна вероятности первой комбинации.

Так как у нас всего две равновероятные комбинации, вероятность первой комбинации равна \( \frac{1}{2} \) или 0,5.

Однако, в задаче требуется, чтобы вероятность была равна 0,375. Чтобы получить такую вероятность, мы должны полагать, что каждая команда имеет вероятность 0,75 выбрать игру на домашнем поле в серии из двух матчей.

Поскольку в рассматриваемой серии матчей у нас две команды, и мы предполагаем, что каждая команда независимо выбирает, где проводить каждый матч, вероятность равна произведению вероятностей.

Таким образом, вероятность того, что команда "Снежный Барс" проведет первый матч на домашнем поле в двух сериях матчей, составляет:

\[0,75 \times 0,5 = 0,375\]

Таким образом, вероятность равна 0,375 или 37,5%.