Каковы шансы того, что хотя бы на одном из двух независимо подбрасываемых симметричных шестигранных кубиков выпадет

Конечно! Давайте решим эту задачу.

Первым шагом нам необходимо определить все возможные исходы для подбрасывания двух симметричных шестигранных кубиков.

Мы знаем, что на каждом кубике есть шесть граней, на каждой из которых отмечены числа от 1 до 6. Таким образом, возможные исходы для первого кубика - это числа от 1 до 6, а для второго кубика - также числа от 1 до 6.

Теперь нам нужно определить, какие комбинации чисел на кубиках мы считаем успешными. В данной задаче мы ищем шансы выпадения числа очков, которое превышает трое на хотя бы одном из кубиков. То есть, варианты успеха для нас - это все возможные исходы, где хотя бы на одном кубике выпадет число от 4 до 6.

Теперь пошагово рассмотрим все комбинации и определим их вероятность:

1. Комбинация (1,1) - оба кубика показывают 1. В данном случае нет числа, которое превышает трое. Следовательно, эта комбинация не является успехом.

2. Комбинация (1,2) - на первом кубике выпадает 1, а на втором - 2. Опять же, нет числа, которое превышает трое. Эта комбинация также не является успехом.

3. Комбинация (1,3) - на первом кубике выпадает 1, а на втором - 3. Так как второе число равно 3, мы получаем одно число, превышающее трое. Эта комбинация считается успехом.

Продолжим аналогично для всех остальных комбинаций исходов:

4. Комбинация (1,4) - одно число больше трех, успех.
5. Комбинация (1,5) - одно число больше трех, успех.
6. Комбинация (1,6) - одно число больше трех, успех.

7. Комбинация (2,1) - одно число больше трех, успех.
8. Комбинация (2,2) - оба кубика показывают 2. Нет числа, которое превышает трое, не успех.
9. Комбинация (2,3) - одно число больше трех, успех.
10. Комбинация (2,4) - одно число больше трех, успех.
11. Комбинация (2,5) - одно число больше трех, успех.
12. Комбинация (2,6) - одно число больше трех, успех.

13. Комбинация (3,1) - одно число больше трех, успех.
14. Комбинация (3,2) - одно число больше трех, успех.
15. Комбинация (3,3) - оба кубика показывают 3. Нет числа, которое превышает трое, не успех.
16. Комбинация (3,4) - одно число больше трех, успех.
17. Комбинация (3,5) - одно число больше трех, успех.
18. Комбинация (3,6) - одно число больше трех, успех.

Итак, мы рассмотрели все возможные комбинации и определили, какие из них являются успехом. Всего нам удалось найти 18 комбинаций-успехов.

Теперь, чтобы найти вероятность успеха, мы должны разделить количество комбинаций-успехов на общее количество возможных комбинаций. Общее количество комбинаций равно 6 * 6 = 36, так как на каждом кубике у нас по 6 возможных чисел.

Подставим значения в формулу:

Вероятность успеха = Количество комбинаций-успехов / Общее количество комбинаций = 18 / 36 = 1/2 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что хотя бы на одном из двух независимо подбрасываемых симметричных шестигранных кубиков выпадет число очков, превышающее трое, составляет 0.5 или 50%.