Какова вероятность того, что команда биолог выиграет жеребьевку все три раза

Question

Алгебра: Какова вероятность того, что команда биолог выиграет жеребьевку все три раза и будет начинать игру первой?

Izumrudnyy_Pegas · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу на вероятность, нам необходимо знать общее количество команд, участвующих в жеребьевке. Предположим, что общее число команд составляет \(N\).

Теперь посмотрим на первую жеребьевку. Команда "биолог" выиграет первую жеребьевку с вероятностью \(\frac{1}{N}\), так как вероятность для каждой команды быть выбранной равна \(\frac{1}{N}\).

Для второй жеребьевки, так как команда "биолог" выиграла первую, общее количество команд уменьшается на 1. Теперь общее число команд составляет \(N-1\), и вероятность для команды "биолог" выиграть вторую жеребьевку составит \(\frac{1}{N-1}\).

Точно так же, для третьей жеребьевки, общее число команд уменьшится на 1, и вероятность для команды "биолог" выиграть третью жеребьевку будет \(\frac{1}{N-2}\).

Таким образом, вероятность того, что команда "биолог" выиграет все три раза и начнет игру первой, будет равна произведению вероятностей всех трех событий:

\[\frac{1}{N} \cdot \frac{1}{N-1} \cdot \frac{1}{N-2}\]

Это и будет итоговой вероятностью.

Какова вероятность того, что команда биолог выиграет жеребьевку все три раза и будет начинать игру первой?

Izumrudnyy_Pegas

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!