Какова вероятность того, что из 9 выстрелов биатлонист попадет в мишень 4 раза

Question

Алгебра: Какова вероятность того, что из 9 выстрелов биатлонист попадет в мишень 4 раза и промахнется 5 раз? Ответ округлите до сотых

Викторович · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать теорию вероятностей. Вероятность попадания в мишень назовем p, и вероятность промаха - q (где q = 1 - p). Для каждого выстрела, у нас есть два возможных исхода - попадание или промах. В данном случае, нам нужно рассчитать вероятность получения 4 попаданий и 5 промахов из 9 выстрелов. Мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей, известное как формула Бернулли, чтобы решить эту задачу. Формула Бернулли выглядит следующим образом: [P(k) = C(n,k) cdot p^k cdot q^{n-k} ] где P(k) - вероятность получения k попаданий в n выстрелах, C(n,k) - число сочетаний из n элементов по k, p - вероятность попадания, q - вероятность промаха. В нашем случае, n = 9, k = 4, p = 4/9 и q = 1 - p = 5/9. Теперь мы можем подставить значения в формулу Бернулли и рассчитать вероятность заданного исхода: [P(4) = C(9,4) cdot left( frac{4}{9} right)^4 cdot left( frac{5}{9} right)^{9-4} ] Вычислим значение C(9,4): [C(9,4) = frac{9!}{4!(9-4)!

Какова вероятность того, что из 9 выстрелов биатлонист попадет в мишень 4 раза и промахнется 5 раз? Ответ округлите

Викторович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!