Какова вероятность того, что из 2000 студентов, отправленных на учебу за границу, от 550 до 650 будут отправлены

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Давайте посчитаем вероятность того, что от 550 до 650 студентов будут отправлены в Россию.

Первым шагом нам необходимо определить параметры биномиального распределения. Вероятность отправки студента из Анголы в Россию составляет 0,3, а количество студентов, отправленных за границу, равно 2000.

Теперь, чтобы найти вероятность от 550 до 650 студентов, мы будем суммировать вероятности для каждого значения от 550 до 650. Давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Определите биномиальное распределение с параметрами \(n = 2000\) и \(p = 0,3\).
2. Для каждого значения \(k\) от 550 до 650:
- Вычислите вероятность получения ровно \(k\) студентов, используя формулу для биномиального распределения:
\[P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]
где \(\binom{n}{k}\) обозначает количество способов выбрать \(k\) студентов из \(n\) студентов.
- Сложите все вероятности, чтобы найти общую вероятность от 550 до 650 студентов.

Давайте посчитаем это в коде Python:

python

import math



# Определение параметров

n = 2000

p = 0.3



# Вычисление вероятности

probability = 0

for k in range(550, 651):

    combinations = math.comb(n, k)

    probability_k = combinations * (p  k) * ((1 - p)  (n - k))

    probability += probability_k



# Вывод результатов

print("Вероятность отправки от 550 до 650 студентов в Россию:", probability)

Результат будет примерно равен вероятности отправки от 550 до 650 студентов в Россию. Помните, что вероятность может быть представлена в виде десятичной дроби или в процентах, в зависимости от требований задачи.

Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если вам что-то не ясно.