Какая скорость лодки и скорость течения, если моторная лодка проходит

Question

Математика: Какая скорость лодки и скорость течения, если моторная лодка проходит расстояние между двумя деревнями на реке, равное 30 км, за 1 час 30 минут против течения и за 2 часа по течению?

Luna · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу скорости, которая определяется так: скорость = расстояние / время.

Пусть скорость лодки будет обозначена как

v

, а скорость течения -

c

. Таким образом, при движении против течения (в первом случае), общая скорость лодки будет равна разности скорости лодки и скорости течения:

v - c

. А при движении по течению (во втором случае), общая скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения:

v + c

.

У нас есть следующая информация: расстояние между двумя деревнями составляет 30 км, и лодка против течения проходит это расстояние за 1 час 30 минут (то есть 1.5 часа), а по течению - за 2 часа.

Мы можем поставить уравнения:

(v - c) \times 1.5 = 30

(v + c) \times 2 = 30

Решим первое уравнение:

1.5 v - 1.5 c = 30

Решим второе уравнение:

2 v + 2 c = 30

Мы можем использовать метод исключения или метод подстановки для решения системы уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Решим первое уравнение относительно

v

:

1.5 v = 30 + 1.5 c

v = (30 + 1.5 c) / 1.5

v = 20 + c

Теперь подставим это во второе уравнение:

2 (20 + c) + 2 c = 30

40 + 2 c + 2 c = 30

4 c = - 10

c = - 10 / 4

c = - 2.5

Теперь, когда у нас есть значение скорости течения (

c

), мы можем найти скорость лодки (

v

):

v = 20 + c

v = 20 + (- 2.5)

v = 17.5

Итак, скорость лодки равна 17.5 км/ч, а скорость течения равна -2.5 км/ч (отрицательное значение означает, что течение идет против движения лодки).

Какая скорость лодки и скорость течения, если моторная лодка проходит расстояние между двумя деревнями на реке, равное

Luna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!