Какая скорость лодки и скорость течения, если моторная лодка проходит расстояние между двумя деревнями на реке, равное

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу скорости, которая определяется так: скорость = расстояние / время.

Пусть скорость лодки будет обозначена как \(v\), а скорость течения - \(c\). Таким образом, при движении против течения (в первом случае), общая скорость лодки будет равна разности скорости лодки и скорости течения: \(v - c\). А при движении по течению (во втором случае), общая скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: \(v + c\).

У нас есть следующая информация: расстояние между двумя деревнями составляет 30 км, и лодка против течения проходит это расстояние за 1 час 30 минут (то есть 1.5 часа), а по течению - за 2 часа.

Мы можем поставить уравнения:

\[(v - c) \times 1.5 = 30\]
\[(v + c) \times 2 = 30\]

Решим первое уравнение:

\[1.5v - 1.5c = 30\]

Решим второе уравнение:

\[2v + 2c = 30\]

Мы можем использовать метод исключения или метод подстановки для решения системы уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Решим первое уравнение относительно \(v\):

\[1.5v = 30 + 1.5c\]
\[v = (30 + 1.5c) / 1.5\]
\[v = 20 + c\]

Теперь подставим это во второе уравнение:

\[2(20 + c) + 2c = 30\]
\[40 + 2c + 2c = 30\]
\[4c = -10\]
\[c = -10/4\]
\[c = -2.5\]

Теперь, когда у нас есть значение скорости течения (\(c\)), мы можем найти скорость лодки (\(v\)):

\[v = 20 + c\]
\[v = 20 + (-2.5)\]
\[v = 17.5\]

Итак, скорость лодки равна 17.5 км/ч, а скорость течения равна -2.5 км/ч (отрицательное значение означает, что течение идет против движения лодки).