Какова вероятность того, что из 12 деталей, включая 9 стандартных, будет

Question

Математика: Какова вероятность того, что из 12 деталей, включая 9 стандартных, будет извлечено не более одной нестандартной детали при случайном выборе 2-х деталей?

Акула_243 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что при случайном выборе 2 деталей из 12, не будет извлечено более одной нестандартной детали.

Первым шагом определим общее количество способов выбора 2 деталей из 12. Для этого мы можем использовать формулу комбинаторики, известную как "число сочетаний". Число сочетаний обозначается как \(\binom{n}{k}\), где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем из всего множества.

В нашем случае у нас есть 12 деталей, и мы выбираем 2 из них, поэтому общее количество способов выбора 2 деталей из 12 вычисляется следующим образом:

\[
\binom{12}{2} = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2! \cdot 10!} = \frac{12 \cdot 11}{2 \cdot 1} = 66
\]

Теперь мы должны вычислить количество способов выбора 2 стандартных деталей из 9, так как у нас 9 стандартных деталей. Это также может быть вычислено при помощи числа сочетаний:

\[
\binom{9}{2} = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2! \cdot 7!} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 1} = 36
\]

Какова вероятность того, что из 12 деталей, включая 9 стандартных, будет извлечено не более одной нестандартной детали

Акула_243

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!