Какова вероятность того, что хотя бы один из двух замков не заклинит в течение года?

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться правилом дополнения вероятностей. Предположим, что вероятность того, что первый замок заклинит в течение года, равна \( P(A) \), а вероятность того, что второй замок заклинит в течение года, равна \( P(B) \).

Теперь давайте рассмотрим вероятность того, что оба замка заклинит в течение года, обозначим это событие как \( A \cap B \). Вероятность этого события выражается следующим образом:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из замков не заклинит в течение года, мы можем воспользоваться правилом дополнения вероятностей. Вероятность дополнения события равна единице минус вероятность самого события. Поэтому, вероятность того, что хотя бы один из замков не заклинит в течение года, обозначим это событие как \( \bar{A} \cup \bar{B} \), будет выглядеть так:

\[ P(\bar{A} \cup \bar{B}) = 1 - P(A \cap B) \]

Теперь мы можем подставить значение \( P(A \cap B) \), которое мы рассчитали ранее, в это выражение:

\[ P(\bar{A} \cup \bar{B}) = 1 - P(A) \cdot P(B) \]

Это и есть ответ на задачу. Мы получили вероятность того, что хотя бы один из двух замков не заклинит в течение года. Если у вас есть конкретные значения вероятностей \( P(A) \) и \( P(B) \), вы можете подставить их в формулу, чтобы получить итоговое значение вероятности.