Какова вероятность того, что: а) Петербуржец выступит третьим по счёту? б) Казанец будет выступать предпоследним?

Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество выступающих. Предположим, что всего будет \(n\) выступающих.

а) Теперь давайте рассмотрим вероятность того, что Петербуржец выступит третьим по счёту.

Существует только одна позиция для третьего выступающего, и так как Петербуржец - одно из возможных лиц, то у нас есть 1 возможный вариант для третьего места. Количество возможных вариантов для первых двух мест будет \(n-1\) и \(n-2\) соответственно, так как одно место уже занято Петербуржцем и одним другим человеком.

Таким образом, вероятность того, что Петербуржец выступит третьим по счёту, равна \(\frac{1}{n} \cdot \frac{n-1}{n-1} \cdot \frac{n-2}{n-2} = \frac{1}{n}\).

б) Теперь рассмотрим вероятность того, что Казанец будет выступать предпоследним.

Существует только одна позиция для предпоследнего выступающего, и так как Казанец - одно из возможных лиц, у нас есть 1 возможный вариант для этой позиции. Количество возможных вариантов для всех остальных мест будет \(n-1\), так как одно место уже занято этим Казанцем.

Таким образом, вероятность того, что Казанец будет выступать предпоследним, равна \(\frac{1}{n} \cdot \frac{n-1}{n-1} = \frac{1}{n}\).

Итак, вероятность того, что:
а) Петербуржец выступит третьим по счёту, равна \(\frac{1}{n}\).
б) Казанец будет выступать предпоследним, также равна \(\frac{1}{n}\).