Какова вероятность события c в случайном опыте, если: а) вероятность события a = 1/2, вероятность события b = 1/3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Данная формула гласит, что вероятность события c при условии, что событие a произошло, равна отношению вероятности одновременного наступления событий a и c к вероятности наступления события a. Обозначим эти вероятности как P(a), P(b) и P(c), соответственно. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

\[ P(c|a) = \frac{P(a \cap c)}{P(a)} \]

а) Для первого случая, где P(a) = 1/2 и P(b) = 1/3, нам не дано значение вероятности события c. Поэтому мы не можем вычислить значение вероятности события c, не зная точное значение пересечения событий a и c.

б) Для второго случая, где P(a) = 0,4 и P(b) = 0,2, мы снова не знаем значение вероятности события c. Точное значение вероятности события c зависит от пересечения между событиями a и c, которое не задано.

в) Для третьего случая, где P(a) = 0,1 и P(b) = 0,01, нам не дано значение вероятности события c. Аналогично, значение вероятности c зависит от пересечения между событиями a и c, которое не известно.

г) В четвертом случае, где P(a) = p и P(b) = 0,8 - p, мы снова не знаем значение вероятности события c. Здесь вероятность c будет зависеть от пересечения между событиями a и c, которое не задано.

Вывод: Мы не можем определить значения вероятности события c в заданных случаях, так как неизвестны точные значения пересечений между событиями a и c.