Постройте треугольник АВС. Найдите следующие векторы: 1) вектор СA, прибавленный к вектору AB; 2) вектор BC, вычтенный

AB. Чтобы найти данные векторы, мы должны сначала построить треугольник АВС. Затем мы сможем использовать геометрические определения для нахождения векторов.

Шаг 1: Построение треугольника АВС
Давайте построим треугольник АВС. Поскольку у нас нет конкретных значений для точек A, B и C, мы можем представить треугольник в произвольной форме.

Шаг 2: Вычисление вектора CA, прибавленного к вектору AB
Вектор СA, прибавленный к вектору AB, можно найти следующим образом:

$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$

1) Вектор AB уже задан, чтобы найти вектор BC, нужно найти разность между точками B и C. Представим, что координаты точки B - $B(x_1,y_1)$, а координаты точки C - $C(x_2,y_2)$. Тогда

$\overrightarrow{BC}=C-B=(x_2,y_2)-(x_1,y_1)=(x_2-x_1,y_2-y_1)$

2) Теперь мы можем добавить вектор BC к вектору AB:

$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=(x_1,y_1)+(x_2-x_1,y_2-y_1)=(x_1+x_2-x_1,y_1+y_2-y_1)=(x_2,y_2)$

Таким образом, вектор СA равен $(x_2,y_2)$, где $x_2$ - это координата точки C по оси x, а $y_2$ - координата точки C по оси y.

Шаг 3: Вычисление вектора BC, вычтенного из вектора AB
Вектор BC, вычтенный из вектора AB, можно найти таким образом:

$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$

1) Мы уже знаем вектор AB, чтобы получить вектор AC, нужно найти разность между точками A и C. Представим, что координаты точки A - $A(x_1,y_1)$. Тогда

$\overrightarrow{AC}=A-C=(x_1,y_1)-(x_2,y_2)=(x_1-x_2,y_1-y_2)$

2) Теперь мы можем вычесть вектор AC из вектора AB:

$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=(x_1,y_1)-(x_1-x_2,y_1-y_2)=(x_1-(x_1-x_2),y_1-(y_1-y_2))=(x_2,y_2)$

Таким образом, вектор BC также равен $(x_2,y_2)$, где $x_2$ - это координата точки C по оси x, а $y_2$ - это координата точки C по оси y.

Итак, ответ на задачу:

1) Вектор СA, прибавленный к вектору AB, равен вектору CA, то есть $(x_2,y_2)$, где $x_2$ и $y_2$ - это координаты точки C по соответствующим осям.

2) Вектор BC, вычтенный из вектора AB, также равен вектору BC, то есть $(x_2,y_2)$, где $x_2$ и $y_2$ - это координаты точки C по соответствующим осям.

\nАнсамбль! Вот и все, что нужно для решения задачи о построении треугольника АВС и нахождении указанных векторов. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!