Постройте треугольник АВС. Найдите следующие векторы: 1) вектор СA, прибавленный к вектору AB; 2) вектор BC, вычтенный

AB. Чтобы найти данные векторы, мы должны сначала построить треугольник АВС. Затем мы сможем использовать геометрические определения для нахождения векторов.

Шаг 1: Построение треугольника АВС
Давайте построим треугольник АВС. Поскольку у нас нет конкретных значений для точек A, B и C, мы можем представить треугольник в произвольной форме.

Шаг 2: Вычисление вектора CA, прибавленного к вектору AB
Вектор СA, прибавленный к вектору AB, можно найти следующим образом:

\(\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}\)

1) Вектор AB уже задан, чтобы найти вектор BC, нужно найти разность между точками B и C. Представим, что координаты точки B - \(B(x_1, y_1)\), а координаты точки C - \(C(x_2, y_2)\). Тогда

\(\overrightarrow{BC} = C - B = (x_2, y_2) - (x_1, y_1) = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)\)

2) Теперь мы можем добавить вектор BC к вектору AB:

\(\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = (x_1, y_1) + (x_2 - x_1, y_2 - y_1) = (x_1 + x_2 - x_1, y_1 + y_2 - y_1) = (x_2, y_2)\)

Таким образом, вектор СA равен \((x_2, y_2)\), где \(x_2\) - это координата точки C по оси x, а \(y_2\) - координата точки C по оси y.

Шаг 3: Вычисление вектора BC, вычтенного из вектора AB
Вектор BC, вычтенный из вектора AB, можно найти таким образом:

\(\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}\)

1) Мы уже знаем вектор AB, чтобы получить вектор AC, нужно найти разность между точками A и C. Представим, что координаты точки A - \(A(x_1, y_1)\). Тогда

\(\overrightarrow{AC} = A - C = (x_1, y_1) - (x_2, y_2) = (x_1 - x_2, y_1 - y_2)\)

2) Теперь мы можем вычесть вектор AC из вектора AB:

\(\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = (x_1, y_1) - (x_1 - x_2, y_1 - y_2) = (x_1 - (x_1 - x_2), y_1 - (y_1 - y_2)) = (x_2, y_2)\)

Таким образом, вектор BC также равен \((x_2, y_2)\), где \(x_2\) - это координата точки C по оси x, а \(y_2\) - это координата точки C по оси y.

Итак, ответ на задачу:

1) Вектор СA, прибавленный к вектору AB, равен вектору CA, то есть \((x_2, y_2)\), где \(x_2\) и \(y_2\) - это координаты точки C по соответствующим осям.

2) Вектор BC, вычтенный из вектора AB, также равен вектору BC, то есть \((x_2, y_2)\), где \(x_2\) и \(y_2\) - это координаты точки C по соответствующим осям.

\nАнсамбль! Вот и все, что нужно для решения задачи о построении треугольника АВС и нахождении указанных векторов. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!