Какова разница в периметрах четырехугольников ABCD и ADEF на клетчатой бумаге, где каждая клетка имеет размер 1х1?

Чтобы решить эту задачу о разнице в периметрах четырехугольников ABCD и ADEF на клетчатой бумаге, необходимо сначала построить эти две фигуры на бумаге. Позвольте мне описать этот процесс по шагам.

Шаг 1: Нарисуйте четырехугольник ABCD. Пусть точка A находится в левом верхнем углу и имеет координаты (0,0). Пусть точка B находится в правом верхнем углу и имеет координаты (a,0). Пусть точка C находится в правом нижнем углу и имеет координаты (c,d). Пусть точка D находится в левом нижнем углу и имеет координаты (0,b). Все точки соединяются отрезками.

Шаг 2: Нарисуйте четырехугольник ADEF. Пусть точка A имеет те же координаты, что и в первом четырехугольнике. Пусть точка E находится справа от точки A и имеет координаты (a,e). Пусть точка D имеет те же координаты, что и в первом четырехугольнике. Пусть точка F находится ниже точки E и имеет координаты (c,f). Все точки соединяются отрезками.

Шаг 3: Вычислите длины каждой стороны обоих четырехугольников. Для этого воспользуйтесь формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Где d - расстояние между двумя точками, (x1,y1) и (x2,y2) - координаты этих точек. Примените эту формулу для каждой стороны обоих четырехугольников.

Шаг 4: Найдите суммарные периметры обоих четырехугольников, сложив длины всех их сторон.

Шаг 5: Вычислите разницу между периметрами двух четырехугольников, вычитая периметр четырехугольника ABCD из периметра четырехугольника ADEF.

Этот процесс позволит нам получить разницу в периметрах четырехугольников ABCD и ADEF на клетчатой бумаге. Убедитесь, что ваши значения a, b, c, d, e и f являются реальными числами, чтобы рассчитать точные значения периметров.