Какова вероятность извлечения белого шара из ящика, где находятся чёрные и белые шары в отношении 14

Данная задача связана с теорией вероятностей. Вероятность извлечения белого шара из ящика можно рассчитать, зная отношение количества белых шаров к общему количеству шаров в ящике.

Пусть общее количество шаров в ящике равно \(n\), а количество белых шаров равно \(m\). Тогда отношение количества белых шаров к общему количеству шаров можно выразить как \(\frac{m}{n}\).

В данной задаче отношение количества белых шаров к общему количеству шаров равно 14. Это означает, что количество белых шаров \(m\) равно 14, а общее количество шаров \(n\) неизвестно.

Чтобы рассчитать вероятность извлечения белого шара, необходимо знать общее количество шаров в ящике. Допустим, что общее количество шаров \(n\) равно 30.

Теперь мы можем рассчитать вероятность извлечения белого шара. Вероятность извлечения белого шара обозначается как \(P(\text{белый})\) и рассчитывается как отношение количества белых шаров к общему количеству шаров:

\[P(\text{белый}) = \frac{m}{n}\]

В нашем случае, когда \(m = 14\) и \(n = 30\), получаем:

\[P(\text{белый}) = \frac{14}{30}\]

Данную дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

\[P(\text{белый}) = \frac{7}{15}\]

Таким образом, вероятность извлечения белого шара из ящика, где находятся чёрные и белые шары в отношении 14 к 30, составляет \(\frac{7}{15}\) или около 0.4667 (с округлением до четырех знаков после запятой).

Можно также заметить, что данную вероятность можно выразить в процентах. Для этого нужно умножить полученную вероятность на 100:

\[P(\text{белый}) = \frac{7}{15} \times 100\%\]

\[P(\text{белый}) = \frac{7}{15} \times 100\% \approx 46.67\%\]

Таким образом, вероятность извлечения белого шара составляет около 46.67%.