Какова вероятность, что во второй раз также выпадет три орла, если Толя

Question

Алгебра: Какова вероятность, что во второй раз также выпадет три орла, если Толя подбросил три правильные монеты два раза, и в первый раз выпали три орла?

Солнечный_День · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие условной вероятности. Давайте разберемся.

Условимся обозначить событие А как выпадение трех орлов в первый раз, а событие В как выпадение трех орлов во второй раз. Мы хотим вычислить вероятность события В при условии события А, то есть вероятность того, что во второй раз также выпадет три орла, при условии, что Толя уже подбросил три монеты и в первый раз выпало три орла.

По определению условной вероятности, вероятность события В при условии А равна отношению вероятности одновременного наступления событий А и В к вероятности события А.

Так как предполагается, что монеты являются правильными и независимыми, вероятность выпадения трех орлов в одном подбрасывании равна \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \).

Также предполагается, что результаты подбрасываний монет не зависят друг от друга, поэтому вероятность выпадения трех орлов во второй раз также составляет \( \frac{1}{8} \).

Значит, вероятность события В при условии А равна \( \frac{1}{8} \).

Таким образом, вероятность того, что во второй раз также выпадет три орла, при условии, что Толя уже подбросил три монеты и в первый раз выпало три орла, равна \( \frac{1}{8} \).

Какова вероятность, что во второй раз также выпадет три орла, если Толя подбросил три правильные монеты два раза

Солнечный_День

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!