Какова вероятность, что случайно выбранный сотрудник фирмы знает хотя бы один язык?

Для решения задачи о вероятности, что случайно выбранный сотрудник фирмы знает хотя бы один язык, нам необходимо учесть два случая: когда сотрудник знает только один язык, и когда сотрудник знает более одного языка.

Давайте сначала рассмотрим вероятность, что сотрудник знает только один язык. Пусть событие A будет состоять в том, что сотрудник знает только один язык, а N(A) будет означать количество сотрудников, знающих только один язык. Пусть событие B будет состоять в том, что сотрудник знает хотя бы один язык, а N(B) обозначает количество сотрудников, знающих хотя бы один язык.

Вероятность события A расчитывается по формуле:
\[P(A) = \frac{{N(A)}}{{N}}\]
где N - это общее количество сотрудников в фирме.

Теперь давайте рассмотрим вероятность, что сотрудник знает хотя бы один язык. Эта вероятность может быть представлена как объединение двух событий: события A (сотрудник знает только один язык) и события C (сотрудник знает более одного языка). То есть, чтобы найти вероятность события B, мы должны сложить вероятности событий A и C:
\[P(B) = P(A) + P(C)\]

Теперь, чтобы найти вероятность события C (сотрудник знает более одного языка), мы можем использовать дополнение к событию A. То есть:
\[P(C) = 1 - P(A)\]

Теперь, подставив это значение в предыдущую формулу, получим:
\[P(B) = P(A) + (1 - P(A)) = 1\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный сотрудник фирмы знает хотя бы один язык, равна 1 или 100 процентам. Это означает, что каждый сотрудник фирмы знает хотя бы один язык.

Обоснование: Мы предполагаем, что все сотрудники фирмы знают хотя бы один язык. Если бы сотрудник не знал ни одного языка, то он не мог бы работать в международной фирме, где требуется общение с разными людьми со всего мира. Поэтому, вероятность того, что сотрудник не знает ни одного языка, равна нулю. Вероятность противоположного события (что сотрудник знает хотя бы один язык) равна 1.