Какова вероятность, что случайно выбранное число в диапазоне от 10 до 99 будет делиться на 23? Ответ округлите до двух

Для решения данной задачи нам потребуется определить количество чисел в заданном диапазоне, а также количество чисел, делящихся на 23 в этом диапазоне.

Посмотрим, сколько чисел в диапазоне от 10 до 99. Это диапазон включает все числа от 10 до 99, что дает нам 99 - 10 + 1 = 90 чисел.

Теперь обратимся к количеству чисел, делящихся на 23 в данном диапазоне. Чтобы найти все такие числа, мы должны найти первое число, большее или равное 10, которое делится на 23, и последнее число, меньшее или равное 99, которое делится на 23.

Наименьшее число, большее или равное 10 и делящееся на 23, это 23. Найдем последнее число, меньшее или равное 99, которое делится на 23. Для этого мы можем разделить 99 на 23 и взять целую часть от деления: \(\left\lfloor\frac{99}{23}\right\rfloor = 4\). Значит последнее число, меньшее или равное 99, которое делится на 23, это \(23 \times 4 = 92\).

Таким образом, количество чисел, делящихся на 23 в диапазоне от 10 до 99, равно 4 - 1 + 1 = 4.

Итак, мы знаем, что в заданном диапазоне есть 90 чисел, а из них есть 4 числа, делящиеся на 23.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное число в этом диапазоне будет делиться на 23. Для этого нам нужно разделить количество чисел, делящихся на 23, на общее количество чисел в диапазоне:

\(\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 23}}{\text{Общее количество чисел в диапазоне}} = \frac{4}{90} \approx 0.044\).

Ответ округляем до двух десятых: 0.04.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число в диапазоне от 10 до 99 будет делиться на 23, равна 0.04.