Какова вероятность, что после вращения стрелка остановится на секторе, если поверхность рулетки разделена следующим

и 4?

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить отношение площадей секторов к общей площади круга.

По условию задачи, сектор 1 занимает половину площади круга, то есть его площадь равна \( \frac{1}{2} \) от общей площади.

Секторы 2, 3 и 4 занимают вторую половину площади круга, которая разделена на 3 одинаковых сектора. Следовательно, каждый из этих секторов занимает \( \frac{1}{6} \) от общей площади.

Теперь мы можем вычислить вероятность остановки стрелки на секторе. Вероятность - это отношение площади сектора к общей площади круга. Обозначим вероятность остановки стрелки на секторе 1 как \( P_1 \), на секторе 2 как \( P_2 \), на секторе 3 как \( P_3 \) и на секторе 4 как \( P_4 \).

Таким образом, вероятность остановки стрелки на секторе 1 равна:

\[ P_1 = \frac{\text{площадь сектора 1}}{\text{общая площадь круга}} = \frac{\frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{2} \]

Вероятность остановки стрелки на секторе 2, 3 и 4 равна:

\[ P_2 = P_3 = P_4 = \frac{\text{площадь каждого из секторов 2, 3 и 4}}{\text{общая площадь круга}} = \frac{\frac{1}{6}}{1} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, вероятность остановки стрелки на каждом из секторов 2, 3 и 4 составляет \( \frac{1}{6} \), а вероятность остановки стрелки на секторе 1 равна \( \frac{1}{2} \).

Данное решение основано на предположении, что стрелка рулетки остановится на любом из секторов равновероятно. Если есть другие факторы, которые могут повлиять на остановку стрелки, то это может изменить вероятности, указанные в данном ответе.