Какова вероятность, что монитор фирмы Samsung, который сломался в первый год работы?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать две вещи: время работы монитора и вероятность его поломки за это время. Предположим, что монитор Samsung имеет гарантию на первый год работы. Давайте рассмотрим два случая.

Случай 1: Если монитор сломается до истечения гарантии:
Вероятность поломки монитора в первый год работы - это то, что мы ищем. Давайте обозначим это событие как A.

Случай 2: Если монитор не сломается в первый год работы:
В этом случае гарантия по монитору все еще действительна, и он продолжает работать. Давайте обозначим это событие как B.

Давайте назовем полную группу событий C, которая включает в себя и случай 1 и случай 2.

Теперь, для решения задачи, нужно найти вероятность события A, то есть вероятность поломки монитора в первый год работы.

По формуле условной вероятности мы можем записать:
\[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\overline{B}) \cdot P(\overline{B}) \]

где:
- \( P(A|B) \) - вероятность поломки монитора в первый год работы, если монитор не сломался в первый год работы.
- \( P(B) \) - вероятность того, что монитор не сломается в первый год работы.
- \( P(A|\overline{B}) \) - вероятность поломки монитора в первый год работы, если монитор сломался в первый год работы.
- \( P(\overline{B}) \) - вероятность того, что монитор сломается в первый год работы.

Для данной задачи мы можем предположить, что вероятность поломки мониторов Samsung в первый год составляет, например, 0.1, а вероятность его неполомки в первый год - 0.9. Это всего лишь предположение, и реальные значения могут отличаться.

Теперь, заменяя значения в формуле условной вероятности, мы можем рассчитать вероятность поломки монитора в первый год работы:

\[ P(A) = 0.1 \cdot 0.9 + 1 \cdot 0.1 = 0.19 \]

Итак, вероятность того, что монитор Samsung сломается в первый год работы, составляет 0.19 или 19%.