Какова вероятность, что Костя будет ожидать лифт наименьшее время с учетом того, что двери лифта, в котором находилось

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится рассмотреть несколько факторов.

Во-первых, давайте посмотрим, сколько всего этажей в доме. У нас есть 12 этажей. Так как Костя не может подняться на свой этаж, ему необходимо будет выбрать другой этаж, чтобы ждать лифт.

Давайте предположим, что Костя выбирает случайный этаж от 1 до 12 включительно для ожидания лифта после того, как его нога испорчена и он не может подняться на свой этаж.

Теперь давайте посмотрим, на каком этаже остановится лифт после того, как двери заклонились прямо перед Костей и он вошел в подъезд. Этот этаж будет выбран случайно из множества от 1 до 12 включительно.

Далее, после остановки лифта на случайном этаже, мы знаем, что лифт будет ждать одну минуту перед тем, как продолжить свое движение. Опять же, этот этаж будет выбран случайно из множества от 1 до 12 включительно.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения этой задачи - всего 12 этажей, Костя находится на случайно выбранном этаже и лифт останавливается на случайном этаже в течение минуты.

Чтобы найти вероятность того, что Костя будет ожидать лифт наименьшее время, нам нужно определить, на каком этаже остановился лифт после его появления в подъезде. Затем мы сравниваем этот этаж с этажем, выбранным Костей для ожидания. Если эти два этажа совпали, то Костя будет ожидать лифт наименьшее время.

Так как для определения этажей, на которых остановится лифт и которые выбирает Костя, используется случайный выбор, вероятность наименьшего времени ожидания будет равна соотношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Общее число исходов равно произведению числа возможных этажей для остановки лифта и возможных этажей, выбираемых Костей для ожидания. В данном случае у нас 12 возможных этажей для обоих событий (остановка лифта и выбор Костей).

Число благоприятных исходов равно числу пар этажей, на которые лифт останавливается и которые выбирает Костя для ожидания. Если эти два этажа совпадают, то время ожидания будет наименьшим.

Так как мы знаем только, что лифт будет останавливаться на одном из этажей, а Костя будет выбирать один из 12 этажей для ожидания, мы можем сказать, что вероятность благоприятного исхода равна 1 к общему числу исходов.

Таким образом, вероятность того, что Костя будет ожидать лифт наименьшее время, составляет \(\frac{1}{12}\).

Учтите, что данное решение предполагает, что все возможные этажи равновероятны для остановки лифта и выбора Костей. В реальной ситуации это может не соблюдаться, и вероятность может быть другой. Тем не менее, в этом конкретном случае, когда для определения этажей используется случайный выбор, вероятность наименьшего времени ожидания равна \(\frac{1}{12}\).