Какова вероятность, что инвестор, владеющий акциями в четырех разных фондах, получит хотя бы одну положительную

Хорошо, давайте решим задачу. Чтобы найти вероятность получения хотя бы одной положительной доходности, нам необходимо вычислить вероятность того, что все четыре фонда обеспечат отрицательную доходность, а затем вычесть эту вероятность из единицы.

Предположим, что вероятность получения положительной доходности в каждом фонде равна \(p\) (вероятность отрицательной доходности равна \(1-p\)). Так как мы предполагаем, что эти четыре фонда независимы друг от друга, мы можем использовать правило перемножения вероятностей.

Таким образом, вероятность получить отрицательную доходность в каждом фонде равна \((1-p)\), и вероятность получить отрицательную доходность во всех четырех фондах равна \((1-p)^4\).

Теперь мы можем найти вероятность получения хотя бы одной положительной доходности, вычтя вероятность отрицательной доходности во всех фондах из единицы:

\[
P(\text{{хотя бы одна положительная доходность}}) = 1 - P(\text{{отрицательная доходность во всех фондах}})
\]

\[
P(\text{{хотя бы одна положительная доходность}}) = 1 - (1-p)^4
\]

Таким образом, ответом на задачу является выражение \(1 - (1-p)^4\), где \(p\) - вероятность получения положительной доходности в каждом фонде.

Важно отметить, что для реальной задачи нужно знать точное значение вероятности \(p\), чтобы найти численное значение ответа. Это могут быть данные о прошлых доходностях фондов или прогнозы экспертов.