Какие функции соответствуют данным координатам их вершин? -5;0 -> y=11(x-5)^2 2;1 -> y=3(x+5)^2 5;0 -> y=(x-2)^2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Функция \(y = 11(x-5)^2\) имеет вершину в точке (-5, 0).
Обратите внимание, что здесь коэффициент "11" перед скобкой означает, что парабола будет иметь более "узкую" форму. Когда \(x\) приближается к 5, значение функции становится равным 0, и дальше от этой точки функция начинает возрастать. Таким образом, эта функция имеет вершину в точке (-5, 0).

2. Функция \(y = 3(x+5)^2\) имеет вершину в точке (2, 1).
Здесь коэффициент "3" перед скобкой означает, что парабола будет иметь более "широкую" форму. Когда \(x\) приближается к -5, значение функции становится равным 0, и дальше от этой точки функция начинает возрастать. Таким образом, эта функция имеет вершину в точке (2, 1).

3. Функция \(y = (x-2)^2 + 1\) имеет вершину в точке (5, 0).
В этом случае парабола имеет коэффициент 1 перед скобкой, что означает, что она будет иметь "стандартную" форму. Когда \(x\) приближается к 2, значение функции становится равным 1, и дальше от этой точки функция начинает возрастать. Таким образом, эта функция имеет вершину в точке (5, 0).

4. Функция \(y = x^2\) имеет вершину в точке (0, 0).
Здесь коэффициент перед \(x^2\) равен 1, что также означает "стандартную" форму параболы. В данном случае вершина находится в точке (0, 0).

Таким образом, каждая из этих функций соответствует своим данным координатам вершин. При изучении этих графиков вы можете заметить, как изменение коэффициентов перед скобками влияет на форму и положение вершины параболы.