Какова вероятность авторизации с первой попытки, если абонент забыл пин-код

Question

Математика: Какова вероятность авторизации с первой попытки, если абонент забыл пин-код к своей сим-карте, но помнит, что он состоит из трех пятёрок и одной цифры, которая является либо семёркой , либо

Владимировна · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выяснить все возможные комбинации пин-кода, удовлетворяющие условию задачи, а затем определить вероятность авторизации с первой попытки.

Итак, пин-код состоит из трех "пятёрок" и одной цифры, которая является либо "семёркой", либо "восьмёркой".

Сначала определим количество возможных комбинаций пин-кода. У нас есть два варианта для четвертой цифры (7 или 8) и 10 вариантов для каждой из трех "пятёрок". Таким образом, всего возможных комбинаций будет равно \(2 \times 10 \times 10 \times 10 = 2000\).

Теперь найдем количество комбинаций, которые удовлетворяют условию задачи. У нас есть только два варианта для четвертой цифры (7 или 8), и один вариант для каждой из трех "пятёрок" (555). Таким образом, всего комбинаций, удовлетворяющих условию, будет равно \(2 \times 1 \times 1 \times 1 = 2\).

Теперь можем найти вероятность авторизации с первой попытки. Вероятность равна отношению количества комбинаций, удовлетворяющих условию, к общему количеству возможных комбинаций:

\[
P = \frac{{\text{{Количество комбинаций, удовлетворяющих условию}}}}{{\text{{Общее количество возможных комбинаций}}}} = \frac{2}{2000} = \frac{1}{1000}
\]

Таким образом, вероятность авторизации с первой попытки составляет \(\frac{1}{1000}\).

Какова вероятность авторизации с первой попытки, если абонент забыл пин-код к своей сим-карте, но помнит

Владимировна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!