Какова величина вектора напряженности в третьей вершине равностороннего треугольника с точечными зарядами q1 > 0 и

Алгоритм решения данной задачи следующий:

Шаг 1: Обозначим величину заряда первой вершины треугольника, где находится заряд q1, как Q1, а величину заряда второй вершины треугольника, где находится заряд q2, как Q2. Поскольку q1 > 0 и q2 < 0, мы знаем, что заряды первой и второй вершин треугольника имеют противоположные знаки.

Шаг 2: Рассмотрим третью вершину треугольника, где мы хотим найти вектор напряженности (обозначим его как E3). Для этого воспользуемся принципом суперпозиции и сложим векторные силы, создаваемые зарядами q1 и q2 на третьей вершине.

Шаг 3: По закону Кулона, величина вектора напряженности E3, создаваемого зарядом q1 на третьей вершине, определяется следующей формулой:

\[ E3 = \dfrac{K \cdot |Q1|}{r1^2} \]

где K - постоянная Кулона (K ≈ 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), |Q1| - модуль заряда q1, r1 - расстояние от заряда q1 до третьей вершины.

Шаг 4: Точно так же, величина вектора напряженности E3, создаваемого зарядом q2 на третьей вершине, определяется следующей формулой:

\[ E3 = \dfrac{K \cdot |Q2|}{r2^2} \]

где |Q2| - модуль заряда q2, r2 - расстояние от заряда q2 до третьей вершины.

Шаг 5: Поскольку треугольник равносторонний, расстояния r1 и r2 от зарядов q1 и q2 до третьей вершины одинаковы и могут быть обозначены как r. Таким образом, мы можем записать формулы для вектора напряженности E3 следующим образом:

\[ E3 = \dfrac{K \cdot |Q1|}{r^2} \]
\[ E3 = \dfrac{K \cdot |Q2|}{r^2} \]

Шаг 6: Чтобы найти общую величину вектора напряженности E3, сложим модули векторов напряженности, создаваемых зарядами q1 и q2 на третьей вершине треугольника:

\[ E3 = \dfrac{K \cdot |Q1|}{r^2} + \dfrac{K \cdot |Q2|}{r^2} \]

Шаг 7: Вынесем общий множитель K и объединим дроби:

\[ E3 = \dfrac{K \cdot (|Q1| + |Q2|)}{r^2} \]

Шаг 8: Подставим численные значения модулей зарядов Q1 и Q2, а также расстояние r:

\[ E3 = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot (|Q1| + |Q2|)}{r^2} \]

Вычислив данное выражение, мы получим искомую величину вектора напряженности E3 в третьей вершине равностороннего треугольника с заданными зарядами q1 > 0 и q2 < 0, расположенными в двух других вершинах треугольника на расстоянии r.