Під яким тиском знаходиться кисень у балоні об ємом 40 л, коли в нього помістили 7,7 кг молекулярного кисню

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Это уравнение позволяет нам связать давление, объем, количество вещества и температуру газа.

Уравнение Клапейрона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа в абсолютных единицах.

Сначала мы должны найти количество вещества кислорода в баллоне. Для этого воспользуемся молярной массой кислорода.

Молярная масса кислорода (O₂) равна 32 г/моль.

Массу, которую мы имеем (7,7 кг), нужно перевести в количество вещества с помощью следующей формулы:

\[n = \frac{m}{M}\]

Где:
n - количество вещества,
m - масса,
M - молярная масса.

Теперь вычислим количество вещества кислорода:

\[n = \frac{7,7 \, \text{кг}}{32 \, \text{г/моль}}\]

Переведем килограммы в граммы:

\[n = \frac{7,7 \, \text{кг} \times 1000}{32 \, \text{г/моль}}\]

Таким образом, количество вещества равно:

\[n = 240,625 \, \text{моль}\]

Теперь, используя уравнение Клапейрона, мы можем найти давление газа.

Прежде всего, давайте преобразуем температуру из градусов Цельсия в абсолютные единицы - Кельвины. Для этого нужно прибавить 273 к температуре.

\[T = 27 + 273 = 300 \, \text{K}\]

Теперь мы можем найти давление:

\[\text{P} = \frac{nRT}{V}\]

Подставим известные значения:

\[\text{P} = \frac{240,625 \, \text{моль} \times 8,314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}}{40 \, \text{л}}\]

Выполним вычисления:

\[\text{P} = 502,40375 \, \text{кПа}\]

Таким образом, давление кислорода в баллоне объемом 40 л, при температуре 27 °С и содержащем 7,7 кг кислорода, равно 502,40375 кПа (килопаскаля).