Какова величина вектора m, если m равен 1/3 (a + b) -

Question

Геометрия: Какова величина вектора m, если m равен 1/3 (a + b) - 1/2 (a

Антоновна · Accepted Answer

Чтобы найти величину вектора m, нам нужно выполнить ряд алгебраических операций. Разберемся шаг за шагом.

Предположим, что у нас есть два вектора a и b. В данной задаче, вектор m определяется следующим образом:

m = (1/3)(a + b) - (1/2)(a - b)

Для начала, давайте упростим выражение. Для этого выполним операции в скобках.

(1/3)(a + b) = (1/3)a + (1/3)b
(1/2)(a - b) = (1/2)a - (1/2)b

Теперь объединим оба упрощенных выражения:

m = (1/3)a + (1/3)b - (1/2)a + (1/2)b

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

m = (1/3)a - (1/2)a + (1/3)b + (1/2)b

Для удобства, давайте выразим каждый вектор a и b через координаты (a₁, a₂) и (b₁, b₂) соответственно.

Тогда, вектор m можно записать в следующем виде:

m = ((1/3)a₁ - (1/2)a₁) + ((1/3)a₂ - (1/2)a₂)
= (1/6)a₁ + (1/6)a₂

Итак, вектор m имеет следующие координаты:

m = (1/6)a₁ + (1/6)a₂

Таким образом, величина вектора m равна \(\sqrt{((1/6)a₁)^2 + ((1/6)a₂)^2}\).

Какова величина вектора m, если m равен 1/3 (a + b) - 1/2 (a

Антоновна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!