В окружность, центром которой является O, вписан четырехугольник ABCD

Question

Геометрия: В окружность, центром которой является O, вписан четырехугольник ABCD. Она касается стороны AB в точке K. Угол A равен 40 градусам. а) Каков угол AKO? Ответ дайте в градусах. б) Каков угол AOK? Ответ

Морской_Капитан · Accepted Answer

Для решения этой задачи давайте разберемся с основными свойствами вписанных углов и касательных к окружности.

а) Чтобы вычислить угол AKO, нам понадобится знание о том, что угол вписанного четырехугольника, охватывающий дугу, равен половине центрального угла, охватывающего ту же дугу.

Таким образом, угол AKO будет равен половине угла A (т.к. угол A охватывает дугу, касающуюся в точке K).

Угол A равен 40 градусам, значит угол AKO будет равен \( \frac{{40^\circ}}{2} = 20^\circ \).

б) Чтобы вычислить угол AOK, нам нужно помнить, что угол, образуемый касательной и радиусом, является прямым углом.

Таким образом, угол AOK будет равен 90 градусам.

Итак, ответы на задачу:

а) Угол AKO равен 20 градусам.

б) Угол AOK равен 90 градусам.

В окружность, центром которой является O, вписан четырехугольник ABCD. Она касается стороны AB в точке K. Угол A равен

Морской_Капитан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!