Какова величина угла СОМ в градусах, если между сторонами угла АОВ (равного

Question

Алгебра: Какова величина угла СОМ в градусах, если между сторонами угла АОВ (равного 140°) проведены лучи ОС и ОМ с таким условием, что угол АОС на 16° меньше угла ВОС, а ОМ является биссектрисой угла ВОС?

Egor · Accepted Answer

Дано:

Угол АОВ = 140°

Угол АОС = угол ВОС - 16°

Угол ОМС = угол ОСМ = половина угла ВОС

Мы должны найти угол СОМ.

Решение:

Давайте начнем с нахождения угла ВОС. У нас есть угол ОМС, который является половиной угла ВОС. Так как ОМ является биссектрисой угла ВОС, то угол ВОС будет равен двум углам ОМС.

Угол ВОС = 2 * угол ОМС

Угол ВОС = 2 * (угол ОСМ)

Теперь нам нужно найти угол ОСМ. Мы знаем, что угол АОС равен углу ВОС минус 16°.

Угол АОС = угол ВОС - 16°

Заменим угол ВОС на 2 * (угол ОСМ):

угол ОСМ = ( угол АОС + 16° ) / 2

Теперь, учитывая значение угла ОСМ, мы можем найти угол СОМ, используя следующее соотношение:

угол СОМ = 180° - угол АОВ - угол ОСМ

Значение угла СОМ - это искомая величина угла в градусах.

Давайте выполним все вычисления:

угол ОСМ = (140° + 16°) / 2 = 156° / 2 = 78°

угол СОМ = 180° - 140° - 78° = 40°

Ответ: Величина угла СОМ равна 40°.

Какова величина угла СОМ в градусах, если между сторонами угла АОВ (равного 140°) проведены лучи ОС и ОМ с таким

Egor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!