Какова величина угла ОСВ (противолежащего стороне АС) в треугольнике ABC, если

Question

Геометрия: Какова величина угла ОСВ (противолежащего стороне АС) в треугольнике ABC, если угол В в треугольнике является тупым, а стороны AB и BC равны 5 и 8 соответственно, а площадь треугольника равна

Dmitrievna · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

\[Площадь треугольника = \frac{1}{2} \cdot сторона_1 \cdot сторона_2 \cdot \sin(угол)\]

Из условия, известно, что площадь треугольника равна 10, а стороны AB и BC равны 5 и 8 соответственно. Подставим эти значения в формулу:

\[10 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8 \cdot \sin(угол)\]

Умножим 1/2 на 5 и 8:

\[10 = 20 \cdot \sin(угол)\]

Теперь разделим обе части уравнения на 20:

\[\sin(угол) = \frac{10}{20}\]

Сократим дробь:

\[\sin(угол) = \frac{1}{2}\]

Теперь найдем угол, соответствующий значению синуса 1/2. Обратите внимание, что так как угол В тупой, то угол С будет острый и его синус будет положительным. По тригонометрической арке синуса равного 1/2:

\[угол = 30^\circ\]

Итак, величина угла ОСВ в треугольнике ABC равна 30 градусам.

Какова величина угла ОСВ (противолежащего стороне АС) в треугольнике ABC, если угол В в треугольнике является тупым

Dmitrievna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!