Яка площа перетину кулі радіусом 5 см, коли площина проходить на відстані 3 см від центра кулі?
Ярд
Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для площади перетину круга и плоскости. Площадь перетину можно найти, используя разность площадей двух кругов: один с радиусом 5 см и другой с радиусом 3 см. Давайте вычислим эту площадь пошагово:
1. Найдем площадь большего круга (радиус 5 см) по формуле:
\[S_1 = \pi \cdot r_1^2\]
Где \(r_1\) - радиус круга.
Подставим значения:
\[S_1 = \pi \cdot (5 \,см)^2 = 25\pi \,см^2\]
2. Теперь найдем площадь меньшего круга (радиус 3 см):
\[S_2 = \pi \cdot r_2^2\]
Подставим значения:
\[S_2 = \pi \cdot (3 \,см)^2 = 9\pi \,см^2\]
3. Наконец, найдем площадь пересечения плоскости с кругом, вычтя площадь меньшего круга из площади большего круга:
\[S_{\text{перетину}} = S_1 - S_2 = 25\pi \,см^2 - 9\pi \,см^2\]
\[S_{\text{перетину}} = 16\pi \,см^2\]
Таким образом, площадь перетину кули радиусом 5 см, когда плоскость проходит на расстоянии 3 см от центра кули, равна \(16\pi \,см^2\).
1. Найдем площадь большего круга (радиус 5 см) по формуле:
\[S_1 = \pi \cdot r_1^2\]
Где \(r_1\) - радиус круга.
Подставим значения:
\[S_1 = \pi \cdot (5 \,см)^2 = 25\pi \,см^2\]
2. Теперь найдем площадь меньшего круга (радиус 3 см):
\[S_2 = \pi \cdot r_2^2\]
Подставим значения:
\[S_2 = \pi \cdot (3 \,см)^2 = 9\pi \,см^2\]
3. Наконец, найдем площадь пересечения плоскости с кругом, вычтя площадь меньшего круга из площади большего круга:
\[S_{\text{перетину}} = S_1 - S_2 = 25\pi \,см^2 - 9\pi \,см^2\]
\[S_{\text{перетину}} = 16\pi \,см^2\]
Таким образом, площадь перетину кули радиусом 5 см, когда плоскость проходит на расстоянии 3 см от центра кули, равна \(16\pi \,см^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
