Какова величина угла, образованного двумя касательными, пересекающимися под углом 84 градуса на окружности с центром

Данная задача связана с геометрией и требует рассмотрения свойств касательных и окружностей.

Представим себе окружность с центром в точке O и двумя касательными. Обозначим точки касания касательных с окружностью как A и B. По условию задачи, угол AОB составляет 84 градуса.

Для решения задачи мы можем использовать свойство касательных к окружности, которое утверждает, что линия, проведенная из точки касания на окружность, перпендикулярна радиусу к этой точке. Воспользуемся этим свойством.

Обозначим точку пересечения касательных как С. Поскольку О является центром окружности, то радиус окружности ОС будет перпендикулярен касательной СА.

Также обратим внимание, что угол AOC является частью угла AОB, который равен 84 градуса.

Используем свойство круговых углов, которое гласит, что угол, образованный вписанной хордой и дугой, равен половине меры дуги, соответствующей этому углу. В данном случае угол AOC образован хордой AC и дугой ACB. Этот угол будет равен половине меры дуги ACB.

Таким образом, чтобы найти меру дуги ACB, нам необходимо вычислить угол AOC и удвоить его значение.

Угол AOC равен половине угла AОB (по свойству центрального угла), то есть AOC = 84 / 2 = 42 градуса.

Следовательно, угол ACB будет равен удвоенной мере угла AOC, то есть ACB = 2 * 42 = 84 градуса.

Таким образом, величина угла, образованного двумя касательными, пересекающимися под углом 84 градуса на окружности с центром в точке О и касающимися этой окружности в точках A и B, также равна 84 градусам.