Какие из следующих утверждений верны для прямоугольных треугольников ade и mlk, у которых гипотенузы ad и ml равны?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с основными свойствами прямоугольных треугольников.

1) Длины отрезков ae и lk равны: Чтобы это утверждение было верным, треугольники ade и mlk должны быть подобными, и коэффициент подобия между ними должен быть равен 1. Однако в условии задачи не сказано о том, что треугольники подобны, поэтому мы не можем утверждать, что длины отрезков ae и lk равны. Ответ: данное утверждение неверно.

2) Длины отрезков de и mk равны: Для прямоугольных треугольников ade и mlk гипотенузы ad и ml равны. Гипотенуза - это наибольшая сторона прямоугольного треугольника. Поскольку гипотенузы равны, мы можем заключить, что длины отрезков de и mk также равны. Ответ: данное утверждение верно.

3) Длины отрезков ae и mk равны: Ранее мы уже установили, что длины отрезков de и mk равны. Однако, отрезки ae и de - это катеты прямоугольных треугольников, а отрезки mk и lk - это гипотенузы. Катеты и гипотенузы прямоугольных треугольников не могут быть равными. Поэтому длины отрезков ae и mk не равны. Ответ: данное утверждение неверно.

4) Треугольник ade равен треугольнику: У нас нет информации обо всех сторонах и углах данных треугольников, а соответственно, невозможно сделать вывод о полной равности данных треугольников. Поэтому данное утверждение неверно.

Таким образом, верными для прямоугольных треугольников ade и mlk являются только утверждения 2) Длины отрезков de и mk равны.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!