Какова величина угла АОС в треугольнике ABC, если внешний угол при вершине

Question

Геометрия: Какова величина угла АОС в треугольнике ABC, если внешний угол при вершине В равен 98 ° и биссектрисы углов A и C пересекаются в точке О? Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ

Сумасшедший_Шерлок_9542 · Accepted Answer

Чтобы найти величину угла АОС в треугольнике ABC, мы можем использовать свойство внешних углов треугольника.

Внешний угол при вершине B равен 98°. Этот угол можно представить как сумму двух внутренних углов треугольника ABC, смежных с внешним углом при вершине B. Поэтому угол АОС должен быть равен сумме углов A и C.

Мы также знаем, что биссектрисы углов A и C пересекаются в точке О. Биссектриса угла A делит угол A пополам, и то же самое справедливо для угла C.

Давайте обозначим угол A как х, а угол C как у. Тогда сумма углов A и C будет равна х + у.

По свойству биссектрис, мы можем сказать, что угол АОС также делится пополам биссектрисой угла B, которая проходит через точку О. Это означает, что угол АОС равен половине внутреннего угла B.

Внутренний угол B равен 180° минус внешний угол B (98°), что равно 82°. Значит, угол АОС равен половине внутреннего угла B, что составляет 82°/2 = 41°.

Таким образом, величина угла АОС в треугольнике ABC равна 41°.

Математически можно записать это решение следующим образом:

Угол АОС = (Угол B)/2 = (180° - Угол B внешний)/2 = (180° - 98°)/2 = 82°/2 = 41°.

Ответ: Угол АОС равен 41°.

Какова величина угла АОС в треугольнике ABC, если внешний угол при вершине В равен 98 ° и биссектрисы углов A

Сумасшедший_Шерлок_9542

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!