Какова величина угла ADC, если угол ABC равен и вдоль стороны AB отмечена точка

Question

Геометрия: Какова величина угла ADC, если угол ABC равен и вдоль стороны AB отмечена точка D так, что AD = AC и точка A находится между точками B

Petya · Accepted Answer

Хорошо, давайте пошагово решим задачу.

1. Начнем с того, что по условию у нас есть треугольник ABC, где угол ABC равен и сторона AB обозначена точкой D так, что AD = AC. Нас интересует величина угла ADC.

2. Сперва рассмотрим свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу, а два угла при основании также равны. В нашем случае, так как AD = AC, треугольник ACD является равнобедренным.

3. Из свойства равнобедренного треугольника следует, что угол DAC равен углу DCA (при основании треугольника).

4. Таким образом, углы ADC и ACD равны, так как они соответственно являются внешним и внутренним углами равнобедренного треугольника.

5. Из предыдущего пункта следует, что угол ADC = угол ACD.

6. Но так как угол DAC = углу DCA (из пункта 3), то угол ADC = угол DAC + угол DCA.

7. Заметим, что угол DAC является углом в треугольнике ADB (треугольник, где A - точка между точками B и C, по условию). Из свойства линейных параллельных углов следует, что угол DAC равен углу ABC.

8. Таким образом, угол ADC = угол ABC + угол DCA.

Таким образом, для определения величины угла ADC, нужно сложить величины угла ABC и угла DCA. Мы получили итоговое пошаговое решение задачи.

Какова величина угла ADC, если угол ABC равен и вдоль стороны AB отмечена точка D так, что AD = AC и точка A находится

Petya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!