Какова длина вектора ав, если длина вектора ac равна 7 и косинус угла между

Question

Геометрия: Какова длина вектора ав, если длина вектора ac равна 7 и косинус угла между этими векторами равен 5/7?

Золотой_Робин Гуд_4723 · Accepted Answer

У нас есть два вектора: вектор ac и вектор av . Мы знаем, что длина вектора ac равна 7 и косинус угла между этими векторами равен ( frac{5}{7} ). Мы можем использовать косинусный закон для решения этой задачи. Косинусный закон гласит: [ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cdot cos(C) ] где a и b - длины известных векторов, С - угол между этими векторами, а c - искомая длина. В данном случае, вектор ac является известным вектором длины 7, и косинус угла между векторами ac и av равен ( frac{5}{7} ). Таким образом, мы можем записать: [ c^2 = 7^2 + a^2 - 2 cdot 7 cdot a cdot frac{5}{7} ] [ c^2 = 49 + a^2 - 10a ] Теперь нам нужно найти длину вектора av . Заметим, что вектор av представляет разницу между векторами ac и cv . То есть: [ av = ac - cv ] Вектор cv - это вектор, направленный от точки c до точки v . Так как мы ищем длину вектора av , можем записать: [ av = |ac - cv| ] Теперь обратимся к формуле для длины вектора: [ |av| = sqrt{a^2 + b^2} ] где a и b - координаты вектора av . Теперь, соединяя

Какова длина вектора ав, если длина вектора ac равна 7 и косинус угла между этими векторами равен 5/7?

Золотой_Робин Гуд_4723

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!