Какова величина результирующей силы, действующей на точку А при действии двух

Question

Математика: Какова величина результирующей силы, действующей на точку А при действии двух сил с величинами AB=43 N и AC=72 N, при угле A между ними равном 40 °? Ответ: ко всему числу

Solnce_Nad_Okeanom · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать закон синусов. Запишем его в общем виде:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}.\]

Здесь \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника, а \(A\), \(B\) и \(C\) - противолежащие им углы.

Мы имеем треугольник, в котором длины сторон AB и AC известны, а угол A равен 40°. Точка A - точка пересечения векторов AB и AC.

Теперь мы можем найти значение стороны BC, применив закон синусов:

\[\frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}.\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{BC}{\sin 40°} = \frac{43 \, \text{Н}}{\sin 180° - 40°}.\]

Вычисляем значения синусов:

\[\frac{BC}{\sin 40°} = \frac{43 \, \text{Н}}{\sin 140°}.\]

Из таблицы значений синусов найдем значение \(\sin 140°\), взяв в расчет, что \(\sin 40° = \sin (180° - 40°) = \sin 140°\). В таблице будем искать значение \(\sin \alpha\) для \(\alpha = 140°\):

\[\sin 140° = 0,5736.\]

Подставим найденное значение в уравнение:

\[\frac{BC}{0,643} = \frac{43 \, \text{Н}}{0,5736}.\]

Теперь найдем значение стороны BC:

\[BC = \frac{43 \, \text{Н} \cdot 0,643}{0,5736}.\]

Вычисляем:

\[BC \approx 48,1118 \, \text{Н}.\]

Таким образом, результирующая сила, действующая на точку A, равна приблизительно 48,1118 Н.

Какова величина результирующей силы, действующей на точку А при действии двух сил с величинами AB=43 N и AC=72

Solnce_Nad_Okeanom

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!