Какова величина работы силы упругости, возникающей в веревке, если санки переместились на расстояние 3 км под действием

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать некоторые физические формулы. Работа силы упругости определяется по формуле:

\[W = \frac{1}{2} k x^2\]

где \(W\) - работа силы упругости, \(k\) - коэффициент упругости и \(x\) - перемещение.

Также, нам понадобится знать связь между силой упругости, коэффициентом упругости и растяжением веревки. Для этого, мы можем использовать теорему Гука:

\[F = kx\]

где \(F\) - сила упругости, \(k\) - коэффициент упругости и \(x\) - растяжение веревки.

Из данной задачи, нам известно, что силы упругости равна 12 кН, а угол между веревкой и горизонтом составляет 60 градусов. Мы должны определить величину работы силы упругости.

Шаг 1: Найдем растяжение веревки.

Мы можем использовать тригонометрию для вычисления растяжения веревки. Растяжение веревки равно проекции перемещения на направление веревки.

\[x = 3 \cdot \cos 60^\circ\]

Шаг 2: Найдем коэффициент упругости.

Для этого нам необходимо разделить силу упругости на растяжение веревки.

\[k = \frac{F}{x}\]

Шаг 3: Найдем работу силы упругости.

Теперь мы можем использовать найденные значения растяжения веревки и коэффициента упругости для вычисления работы силы упругости.

\[W = \frac{1}{2} k x^2\]

Выполним вычисления:

\[\begin{align*}
x &= 3 \cdot \cos 60^\circ \\
&= 3 \cdot \frac{1}{2} \\
&= 1.5 \text{ км}
\end{align*}\]

\[\begin{align*}
k &= \frac{12 \text{ кН}}{1.5 \text{ км}} \\
&= 8 \text{ кН/км}
\end{align*}\]

\[\begin{align*}
W &= \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ кН/км} \cdot (1.5 \text{ км})^2 \\
&= \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ кН/км} \cdot 2.25 \text{ км}^2 \\
&= 9 \text{ кН}
\end{align*}\]

Таким образом, величина работы силы упругости, возникающей в веревке, составляет 9 кН.