Исследование 1. Вычисление реакций в опорах балочной системы при действии концентрированных сил и силовых пар. Задача

Задача 1. Определение значений реакций в опоре защемленной балки:

Для решения этой задачи, мы должны использовать условие равновесия: сумма всех горизонтальных сил равна нулю и сумма всех вертикальных сил также должна быть равна нулю.

Итак, у нас есть следующие данные:

F1 = -26 кН (концентрированная сила, направленная вниз)
F2 = -22.8 кН (концентрированная сила, направленная вниз)
m = 6 кНм (силовая пара, создающая момент)
а = -0.6 м (расстояние от силовой пары до опоры)

Для начала, мы можем определить вертикальную реакцию в опоре. Поскольку сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю, мы можем записать уравнение:

\(\Sigma F_y = R_y + F1 + F2 = 0\)

где R_y - вертикальная реакция в опоре.

Теперь мы можем выразить R_y:

\(R_y = -(F1 + F2)\)

\(R_y = -(-26 кН + -22.8 кН)\)

\(R_y = 48.8 кН\)

Таким образом, вертикальная реакция в опоре равна 48.8 кН.

Далее, мы можем определить горизонтальную реакцию в опоре. Поскольку сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю, мы можем записать уравнение:

\(\Sigma F_x = R_x + m = 0\)

где R_x - горизонтальная реакция в опоре.

Теперь мы можем выразить R_x:

\(R_x = -m\)

\(R_x = -6 кНм\)

Таким образом, горизонтальная реакция в опоре равна -6 кНм.

Проверка решения:
Чтобы проверить правильность решения, мы можем сложить все реакции в опоре и должны получить ноль:

\(R_y + R_x = 48.8 кН + (-6 кНм) = 0\)

На самом деле, сумма всех реакций равна нулю, что подтверждает правильность решения.

Это дает нам полный ответ на задачу. В опоре защемленной балки вертикальная реакция составляет 48.8 кН, а горизонтальная реакция -6 кНм. Ответ проверен и является правильным.