Какова величина напряженности поля в третьей вершине равностороннего треугольника со стороной 10 см, где размещены

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона для расчета величины поля в точке, находящейся на третьей вершине треугольника.

Закон Кулона гласит, что величина напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом, равна произведению модуля заряда на значение постоянной электрического поля и делению этого произведения на квадрат расстояния между зарядом и точкой, в которой мы измеряем поле.

В данной задаче у нас имеются два заряда: -4 нКл и +4 нКл. Так как треугольник равносторонний, расстояние между зарядами и точкой находится на третьей вершине треугольника составляет равносторонний треугольник 10 см и угол равностороннего треугольника 60 градусов.

Чтобы найти величину напряженности поля в третьей вершине, нам необходимо расчитать поля от обоих зарядов и сложить их. Так как модули зарядов равны, величина поля от каждого заряда будет одинаковой.

Расстояние между зарядом и вершиной треугольника равно половине длины стороны треугольника, то есть 10 см / 2 = 5 см.

Теперь мы можем применить формулу для расчета электрического поля, используя известное значение заряда и расстояния:

\[E = \frac{k \cdot q}{r^2}\]

Где:
- E - величина напряженности электрического поля,
- k - постоянная электрического поля (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
- q - модуль заряда (4 нКл),
- r - расстояние между зарядом и точкой (5 см).

Подставим значения в формулу:

\[E = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-9}}{(5 \cdot 10^{-2})^2}\]

Упростим выражение:

\[E = \frac{36 \cdot 10^{-9}}{25 \cdot 10^{-4}}\]

Для деления числа с показателем степени на число с отрицательным показателем степени, мы можем переместить числитель в знаменатель и поменять знак показателя степени:

\[E = 36 \cdot 10^{-9} \cdot 10^{4} \cdot 25^{-1}\]

Теперь мы можем упростить выражение:

\[E = 36 \cdot 10^{-9} \cdot 10^{4} \cdot 0.04\]

\[E = 36 \cdot 10^{-5} \cdot 0.04\]

\[E = 1.44 \cdot 10^{-5} \, \text{Н/Кл}\]

Поскольку величина напряженности поля имеет единицу \(\text{Н/Кл}\), мы можем перевести это значение в единицы \(\text{кВ/м}\), разделив его на 1000:

\[E = 1.44 \cdot 10^{-8} \, \text{кВ/м}\]

Таким образом, величина напряженности поля в третьей вершине равностороннего треугольника со стороной 10 см, где размещены заряды -4 нКл и +4 нКл, составляет 3.6 кВ/м.