Какова величина напряженности поля в третьей вершине равностороннего треугольника со стороной 10 см, где размещены

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона для расчета величины поля в точке, находящейся на третьей вершине треугольника.

Закон Кулона гласит, что величина напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом, равна произведению модуля заряда на значение постоянной электрического поля и делению этого произведения на квадрат расстояния между зарядом и точкой, в которой мы измеряем поле.

В данной задаче у нас имеются два заряда: -4 нКл и +4 нКл. Так как треугольник равносторонний, расстояние между зарядами и точкой находится на третьей вершине треугольника составляет равносторонний треугольник 10 см и угол равностороннего треугольника 60 градусов.

Чтобы найти величину напряженности поля в третьей вершине, нам необходимо расчитать поля от обоих зарядов и сложить их. Так как модули зарядов равны, величина поля от каждого заряда будет одинаковой.

Расстояние между зарядом и вершиной треугольника равно половине длины стороны треугольника, то есть 10 см / 2 = 5 см.

Теперь мы можем применить формулу для расчета электрического поля, используя известное значение заряда и расстояния:

$$E=\frac{k\cdot q}{r^2}$$

Где:
- E - величина напряженности электрического поля,
- k - постоянная электрического поля (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2),
- q - модуль заряда (4 нКл),
- r - расстояние между зарядом и точкой (5 см).

Подставим значения в формулу:

$$E=\frac{9\cdot {10}^9\cdot 4\cdot {10}^{-9}}{(5\cdot {10}^{-2}{)}^2}$$

Упростим выражение:

$$E=\frac{36\cdot {10}^{-9}}{25\cdot {10}^{-4}}$$

Для деления числа с показателем степени на число с отрицательным показателем степени, мы можем переместить числитель в знаменатель и поменять знак показателя степени:

$$E=36\cdot {10}^{-9}\cdot {10}^4\cdot {25}^{-1}$$

Теперь мы можем упростить выражение:

$$E=36\cdot {10}^{-9}\cdot {10}^4\cdot 0.04$$

$$E=36\cdot {10}^{-5}\cdot 0.04$$

$$E=1.44\cdot {10}^{-5}\text{Н/Кл}$$

Поскольку величина напряженности поля имеет единицу $\text{Н/Кл}$, мы можем перевести это значение в единицы $\text{кВ/м}$, разделив его на 1000:

$$E=1.44\cdot {10}^{-8}\text{кВ/м}$$

Таким образом, величина напряженности поля в третьей вершине равностороннего треугольника со стороной 10 см, где размещены заряды -4 нКл и +4 нКл, составляет 3.6 кВ/м.