1) Просчитайте кинетическую энергию поезда массой 8000 тонн, движущегося со скоростью 108 км/ч. 2) Какую работу нужно

расходного топлива). Ракета была запущена с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 100 м/с. Сколько работы совершила сила тяжести за первые 100 секунд полета ракеты?

1) Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]
где \(m\) - масса поезда, \(v\) - скорость поезда.

Подставляем известные значения:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 8000 \, \text{тонн} \cdot (108 \, \text{км/ч})^2\]

Преобразуем массу поезда из тонн в килограммы:
\[8000 \, \text{тонн} = 8000 \, \text{тонн} \cdot 1000 \, \text{кг/тонна} = 8 \times 10^6 \, \text{кг}\]

Преобразуем скорость поезда из км/ч в м/с:
\[108 \, \text{км/ч} = 108 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 30 \, \text{м/с}\]

Подставляем полученные значения и вычисляем:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 8 \times 10^6 \, \text{кг} \cdot (30 \, \text{м/с})^2\]

2) Работа, необходимая для растяжения пружины, определяется по формуле:
\[A = \frac{1}{2} k (x_2^2 - x_1^2)\]
где \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x_1\) и \(x_2\) - начальное и конечное растяжение пружины.

Подставляем известные значения:
\[A = \frac{1}{2} \cdot 150 \, \text{Н/м} \cdot ((0.25 \, \text{м})^2 - (0.1 \, \text{м})^2)\]

3) Потенциальная энергия тела в поле тяжести вычисляется по формуле:
\[E_p = mgh\]
где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Подставляем известные значения:
\[E_p = 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 50 \, \text{м}\]

4) Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]
где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Подставляем известные значения:
\[100 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot v^2\]

5) Работа силы тяжести за пройденный путь вычисляется по формуле:
\[A = mgh\]
где \(m\) - масса ракеты, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Подставляем известные значения:
\[A = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{м}\]