Какова величина напряжённости электростатического поля в точке, расположенной в 4 см от заряда 80 нКл и в 3

Для нахождения величины напряжённости электростатического поля в данной задаче, можно использовать формулу для напряжённости поля, которая определяется как отношение силы, действующей на положительный заряд, к значению этого заряда.

Зная, что напряжённость электростатического поля \(E\) равна отношению модуля силы \(F\) к значению заряда \(q\), можем записать:

\[E = \frac{F}{q}\]

В данной задаче имеется два заряда, 80 нКл и -6 нКл. Чтобы найти напряжённость электростатического поля в точке, требуется сначала найти силы, действующие на каждый из этих зарядов.

Сила, действующая между двумя точечными зарядами, определяется законом Кулона:

\[F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, а \(r\) - расстояние между ними.

Для первого заряда, \(q_1 = 80 \, \text{нКл}\), а для второго заряда, \(q_2 = -6 \, \text{нКл}\).

Расстояние от точки до первого заряда составляет 4 см (\(r_1 = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}\)), а до второго заряда - 3 см (\(r_2 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м}\)).

Теперь мы можем вычислить силы, действующие на каждый из зарядов, используя формулу Кулона.

Сначала рассчитаем силу, действующую на первый заряд:

\[F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_1^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|80 \cdot 10^{-9} \cdot (-6) \cdot 10^{-9}|}{(0.04)^2}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[F_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{480 \cdot 10^{-18}}{0.0016} = 9 \cdot 10^9 \cdot 3 \cdot 10^{-16} = 27 \cdot 10^{-7} = 2.7 \, \mu\text{Н}\]

Теперь вычислим силу, действующую на второй заряд:

\[F_2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_2^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|80 \cdot 10^{-9} \cdot (-6) \cdot 10^{-9}|}{(0.03)^2}\]

После вычислений получим:

\[F_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{480 \cdot 10^{-18}}{0.0009} = 9 \cdot 10^9 \cdot 5.333 \cdot 10^{-16} = 48 \cdot 10^{-7} = 4.8 \, \mu\text{Н}\]

Наконец, найдём напряжённость электростатического поля в данной точке. Поскольку мы имеем два заряда и две силы, то общая напряжённость поля равна векторной сумме этих сил:

\[E = \frac{F_1 + F_2}{q_1 + q_2} = \frac{2.7 \cdot 10^{-6} + 4.8 \cdot 10^{-6}}{80 \cdot 10^{-9} - 6 \cdot 10^{-9}}\]

Выполнив вычисления, получим значение напряжённости электростатического поля:

\[E \approx 9.94 \cdot 10^3 \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, величина напряжённости электростатического поля в данной точке составляет около \(9.94 \cdot 10^3 \, \text{Н/Кл}\).