Какая температура установится в сосуде после того, как раскалённую стальную деталь опустят для охлаждения в сосуд

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что потеря тепла у горячего объекта равна полученному теплу холодного объекта.

Давайте разобьем наше решение на несколько шагов:

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, которое получит вода при конденсации пара.

Масса пара, которая конденсируется, равна массе воды, превращенной в пар, то есть 2 г. Таким образом, количество теплоты, переданное от конденсирующегося пара к воде:

\(Q_{\text{пар»вода}} = m_{\text{пара}} \cdot Q_{\text{парообразования}}\),

где \(Q_{\text{парообразования}}\) - удельная теплота парообразования воды.

Используя данные из условия задачи, подставляем значения:

\(Q_{\text{пар»вода}} = 2\ \text{г} \cdot 2,3\ \text{МДж/кг} = 4,6\ \text{МДж}\).

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, которое потеряет стальная деталь при охлаждении.

Для этого нужно найти изменение внутренней энергии детали:

\(Q_{\text{деталь}} = m_{\text{детали}} \cdot c_{\text{стали}} \cdot \Delta T\),

где \(c_{\text{стали}}\) - удельная теплоемкость стали, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса детали составляет 150 г, а начальная температура 440 °C, поэтому:

\(Q_{\text{деталь}} = 150\ \text{г} \cdot 500\ \text{Дж/(кг⋅°C)} \cdot (440 - T)\).

Заметим, что \(\Delta T\) будет равно \(440 - T\), где \(T\) - искомая конечная температура.

Шаг 3: По закону сохранения энергии потеря тепла детали и полученное тепло водой должны быть равны:

\(Q_{\text{деталь}} = Q_{\text{пар»вода}}\).

Подставляем значения:

\(150\ \text{г} \cdot 500\ \text{Дж/(кг⋅°C)} \cdot (440 - T) = 4,6\ \text{МДж}\).

Шаг 4: Решим получившееся уравнение относительно неизвестной \(T\).

Начнем с перевода единиц измерения в одинаковую систему:

\(4,6\ \text{МДж} = 4,6 \cdot 10^6\ \text{Дж}\),

\(150\ \text{г} = 0,15\ \text{кг}\).

Подставляем эти значения в уравнение и решим его:

\(0,15\ \text{кг} \cdot 500\ \text{Дж/(кг⋅°C)} \cdot (440 - T) = 4,6 \cdot 10^6\ \text{Дж}\).

Делим обе части уравнения на \(0,15 \cdot 500\):

\(440 - T = \frac{4,6 \cdot 10^6}{0,15 \cdot 500}\).

Вычисляем правую часть:

\(\frac{4,6 \cdot 10^6}{0,15 \cdot 500} \approx 613,333\).

И теперь вычтем это значение из 440:

\(440 - 613,333 \approx -173,333\).

Таким образом, получаем результат:

Ответ: температура установится примерно -173,3 °C (градуса Цельсия) после охлаждения стальной детали в сосуде с холодной водой.