Какая температура установится в сосуде после того, как раскалённую стальную деталь опустят для охлаждения в сосуд

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что потеря тепла у горячего объекта равна полученному теплу холодного объекта.

Давайте разобьем наше решение на несколько шагов:

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, которое получит вода при конденсации пара.

Масса пара, которая конденсируется, равна массе воды, превращенной в пар, то есть 2 г. Таким образом, количество теплоты, переданное от конденсирующегося пара к воде:

$Q_{\text{пар»вода}}=m_{\text{пара}}\cdot Q_{\text{парообразования}}$,

где $Q_{\text{парообразования}}$ - удельная теплота парообразования воды.

Используя данные из условия задачи, подставляем значения:

$Q_{\text{пар»вода}}=2\text{г}\cdot 2,3\text{МДж/кг}=4,6\text{МДж}$.

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, которое потеряет стальная деталь при охлаждении.

Для этого нужно найти изменение внутренней энергии детали:

$Q_{\text{деталь}}=m_{\text{детали}}\cdot c_{\text{стали}}\cdot \mathrm{\Delta }T$,

где $c_{\text{стали}}$ - удельная теплоемкость стали, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Масса детали составляет 150 г, а начальная температура 440 °C, поэтому:

$Q_{\text{деталь}}=150\text{г}\cdot 500\text{Дж/(кг⋅°C)}\cdot (440-T)$.

Заметим, что $\mathrm{\Delta }T$ будет равно $440-T$, где $T$ - искомая конечная температура.

Шаг 3: По закону сохранения энергии потеря тепла детали и полученное тепло водой должны быть равны:

$Q_{\text{деталь}}=Q_{\text{пар»вода}}$.

Подставляем значения:

$150\text{г}\cdot 500\text{Дж/(кг⋅°C)}\cdot (440-T)=4,6\text{МДж}$.

Шаг 4: Решим получившееся уравнение относительно неизвестной $T$.

Начнем с перевода единиц измерения в одинаковую систему:

$4,6\text{МДж}=4,6\cdot {10}^6\text{Дж}$,

$150\text{г}=0,15\text{кг}$.

Подставляем эти значения в уравнение и решим его:

$0,15\text{кг}\cdot 500\text{Дж/(кг⋅°C)}\cdot (440-T)=4,6\cdot {10}^6\text{Дж}$.

Делим обе части уравнения на $0,15\cdot 500$:

$440-T=\frac{4,6\cdot {10}^6}{0,15\cdot 500}$.

Вычисляем правую часть:

$\frac{4,6\cdot {10}^6}{0,15\cdot 500}\approx 613,333$.

И теперь вычтем это значение из 440:

$440-613,333\approx -173,333$.

Таким образом, получаем результат:

Ответ: температура установится примерно -173,3 °C (градуса Цельсия) после охлаждения стальной детали в сосуде с холодной водой.