Какова векторная форма выражения вектора lf через векторы a=lk, b=lp, c=lm

Question

Математика: Какова векторная форма выражения вектора lf через векторы a=lk, b=lp, c=lm в ситуации, где втетраэдре mklp на медиане mb грани kmp взята точка f так, что mf: fb=4

Морской_Корабль · Accepted Answer

Для начала, определимся с обозначениями. В задаче даны векторы \(a = \vec{lk}\), \(b = \vec{lp}\) и \(c = \vec{lm}\). Также указано, что в тетраэдре \(mklp\) на медиане \(mb\) грани \(kmp\) взята точка \(f\), причем отношение \(mf:fb = 4\).

Чтобы найти векторную форму выражения вектора \(lf\), следует заметить, что вектор \(lf\) можно представить в виде суммы двух векторов: вектора \(lm\) и вектора \(mf\).

Выразим вектор \(mf\) через вектор \(fb\) и указанное отношение \(mf:fb = 4\). Для этого умножим вектор \(fb\) на число 4. Получим:

\[ m f = 4 \cdot f b \]

Теперь, чтобы получить вектор \(lf\), просто сложим векторы \(lm\) и \(mf\):

\[ l f = l m + m f \]

Подставим найденные значения векторов:

\[ l f = l m + 4 \cdot f b \]

Заменим вектор \(l m\) и вектор \(f b\):

\[ l f = l k + k m + 4 \cdot l p \]

Таким образом, векторная форма выражения вектора \(lf\) через векторы \(a = \vec{lk}\), \(b = \vec{lp}\) и \(c = \vec{lm}\) имеет вид:

\[ l f = \vec{lk} + \vec{km} + 4 \cdot \vec{lp} \]

Какова векторная форма выражения вектора lf через векторы a=lk, b=lp, c=lm в ситуации, где втетраэдре mklp на медиане

Морской_Корабль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!