Какова установившаяся скорость скатывания шайбы с наклонной плоскости, если коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен `mu` и прикладывается горизонтальная сила, которая вызывает постоянную горизонтальную скорость `v_1`?
Solnce_V_Gorode
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться равновесием сил, действующих на шайбу. Определим силы, которые участвуют в этом процессе.
1. Сила тяжести , направленная вертикально вниз, определяется как произведение массы шайбы на ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²).
2. По условию задачи, на шайбу действует горизонтальная сила , вызывающая горизонтальную скорость . Разложим эту силу на составляющие вдоль и перпендикулярно наклонной плоскости.
Здесь - угол наклона плоскости, который мы предполагаем известным.
3. Результирующая сила на шайбу вдоль плоскости это сила трения . Она направлена в противоположную сторону движения и равна произведению коэффициента трения на силу перпендикулярную плоскости .
4. Мы можем считать, что сила трения в конечном итоге вызывает замедление шайбы и приводит к установившейся скорости. Установившаяся скорость достигается тогда, когда результирующая сила равна нулю.
Отсюда мы получаем два возможных случая:
а) Когда , то есть угол наклона плоскости равен 0 или 180 градусов. В этом случае шайба не скатывается по плоскости, а стоит на месте.
б) Когда , то есть коэффициент трения равен нулю. В этом случае сила трения отсутствует, и шайба будет скатываться с постоянной горизонтальной скоростью .
Теперь у нас есть полное решение задачи с учетом всех возможных случаев.
1. Сила тяжести
2. По условию задачи, на шайбу действует горизонтальная сила
Здесь
3. Результирующая сила на шайбу вдоль плоскости это сила трения
4. Мы можем считать, что сила трения в конечном итоге вызывает замедление шайбы и приводит к установившейся скорости. Установившаяся скорость достигается тогда, когда результирующая сила равна нулю.
Отсюда мы получаем два возможных случая:
а) Когда
б) Когда
Теперь у нас есть полное решение задачи с учетом всех возможных случаев.
Знаешь ответ?