Какую скорость v мотоцикла необходимо определить в тот момент, когда он догонит автомобиль, проезжающий мимо поста

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте определим известные величины:

Пусть v будет скоростью мотоцикла, а u - скоростью автомобиля.

Согласно условию задачи, скорость автомобиля u превышает разрешенную. Давайте обозначим скорость автомобиля, соответствующую разрешенной скорости, как \(u_{раз}\).

Теперь, чтобы определить момент, когда мотоцикл догонит автомобиль, мы должны учесть, что движение мотоцикла равноускоренное.

Таким образом, мы можем использовать формулу движения с постоянным ускорением:

\[v = u + at\]

где v - скорость мотоцикла в момент догоняния, u - начальная скорость мотоцикла, a - ускорение мотоцикла и t - время движения.

Нам нужно определить, какое время t понадобится мотоциклу, чтобы догнать автомобиль. Для этого мы можем использовать расстояние, которое проехал автомобиль за это время.

Пусть S будет расстоянием, которое проехал автомобиль, пока его догонял мотоцикл.

Мы знаем, что мотоцикл догоняет автомобиль, поэтому расстояние, которое проехал автомобиль, равно расстоянию, которое проехал мотоцикл:

\[S = vt\]

Теперь мы можем использовать это расстояние, чтобы определить время t:

\[S = u_{раз}t\]

Или, выражая t:

\[t = \frac{S}{u_{раз}}\]

Теперь мы можем использовать это значение времени t в формуле движения с постоянным ускорением, чтобы найти скорость мотоцикла v в момент догоняния:

\[v = u + at\]

Подставляя значение времени, получаем:

\[v = u + a \cdot \frac{S}{u_{раз}}\]

Теперь у нас есть окончательная формула, позволяющая нам найти скорость мотоцикла v в момент догоняния автомобиля.