Каков угол преломления луча, если луч света падает из воздуха на поверхность спокойной воды под углом 45° и показатель

Конечно! Для решения данной задачи мы будем использовать закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом: отношение синуса угла падения света к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Математически это выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения света (воздуха) на границу раздела двух сред,
\(\theta_2\) - угол преломления света (воды),
\(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздуха),
\(n_2\) - показатель преломления второй среды (воды).

Теперь, зная значения всех величин в этом уравнении, мы можем решить задачу.

У нас дан угол падения света \(\theta_1 = 45^\circ\) и показатель преломления воды \(n_2 = 1.33\). Показатель преломления воздуха обычно принимают равным 1, но это необходимо уточнить. Давайте рассчитаем угол преломления \(\theta_2\):

\[\sin \theta_2 = \frac{{n_1}}{{n_2}} \cdot \sin \theta_1\]

Подставим известные значения и рассчитаем:

\[\sin \theta_2 = \frac{{1}}{{1.33}} \cdot \sin 45^\circ\]
\[\sin \theta_2 \approx 0.707\]

Теперь найдем обратный синус от полученного значения:

\[\theta_2 = \arcsin(0.707)\]
\[\theta_2 \approx 45.23^\circ\]

Ответ: угол преломления луча света при падении из воздуха на поверхность спокойной воды равен примерно \(45.23^\circ\).