3. Какова сила, давящая на дно закрытого сосуда, если расплав свинца имеет высоту 500 мм, диаметр сосуда составляет

Задача 3:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета давления жидкости на дно сосуда. Формула выглядит следующим образом:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Где:

\(P\) - давление, давящее на дно сосуда,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба жидкости.

Для нашей задачи, расплав свинца является жидкостью в данном случае. Плотность свинца составляет около 11,34 г/см³.

Для расчета силы, давящей на дно сосуда, нам необходимо перевести плотность свинца в кг/м³ и подставить значения в формулу:

\[P = (11,34 \, \text{г/см³}) \cdot g \cdot (0,5 \, \text{м})\]

Ускорение свободного падения обычно принимается равным 9,8 м/с².

\[P = 11340 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 0,5 \, \text{м}\]

Вычисляем значение:

\[P = 55626 \, \text{Па}\]

5. Итак, сила, давящая на дно сосуда, составляет 55626 Па.

Задача 4:
Для этой задачи, сначала мы должны рассчитать силу давления воздуха на крышку. Формула для расчета давления воздуха на глубине в жидкости, известной как формула гидростатического давления, выглядит следующим образом:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Где:

\(P\) - давление, действующее на определенную глубину,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба жидкости.

В данном случае, воздух является жидкостью в контейнере, поэтому мы можем использовать эту формулу для нахождения давления воздуха на крышку. Плотность воздуха составляет примерно 1,2 кг/м³.

Подставляем значения в формулу:

\[P = (1,2 \, \text{кг/м³}) \cdot g \cdot (0,15 \, \text{м})\]

Учитывая, что высота воды в сосуде составляет 2,2 м, мы также можем рассчитать давление воды:

\[P = (1000 \, \text{кг/м³}) \cdot g \cdot (2,2 \, \text{м})\]

Теперь у нас есть значения давления воздуха и давления воды, и мы можем рассчитать силу, действующую на верхние и нижние болты крышки.

Задача 5:
Высота столба воды в пьезометрической трубке является показателем давления в жидкости. По сути, этот столб воды создает силу, которая равна давлению жидкости. Чтобы понять это, рассмотрим формулу для гидростатического давления:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Где:

\(P\) - давление,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба жидкости.

Высота столба воды служит показателем давления, и чем выше столб, тем больше сила, давящая на жидкость, и соответственно больше давление.

Таким образом, высота столба воды в пьезометрической трубке представляет собой показатель давления жидкости.