Какова траектория движения тела, которое двигалось по дуге окружности линий АВС? Чему равен путь, пройденный телом?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые основные принципы геометрии и физики.

Первое, что мы должны понять, - это траектория движения тела. В данном случае тело движется по дуге окружности линий АВС. Траектория движения – это путь, который проходит тело при движении. В данном случае траекторией будет являться сама дуга окружности, образованная линиями АВС.

Теперь, чтобы определить путь, пройденный телом, нам необходимо вычислить длину этой дуги окружности. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления длины дуги окружности:

\[L = r \cdot \theta\]

где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - центральный угол в радианах.

В данном случае, мы имеем дугу окружности, образованную линиями АВС. Если мы обозначим радиус окружности как \(r\), то мы должны найти центральный угол \(\theta\), соответствующий дуге АВС. Для этого мы можем использовать некоторую геометрию.

Поскольку тело двигается по дуге АВС, мы можем предположить, что это правильная дуга. В таком случае, угол ВАС будет составлять 120 градусов или \(\frac{2\pi}{3}\) радиан.

Теперь, когда у нас есть значение центрального угла, мы можем вычислить длину дуги, используя формулу:

\[L = r \cdot \theta\]

Подставляя значения, получим:

\[L = r \cdot \frac{2\pi}{3}\]

Таким образом, путь, пройденный телом, равен \(r \cdot \frac{2\pi}{3}\), где \(r\) - радиус окружности.

В этом ответе мы использовали геометрические и физические принципы, чтобы определить траекторию движения тела и путь, который оно пройдет. Теперь студент может легко понять, как решить задачу и получить ответ.